sebuah balon saat berada di tanah mempunyai volume 4000m³. diketahui massa jenis udara 1,29 kg/m³ dan masa jenis helium 0,29 kg/m³. balon udara tersebut membawa

Kelas: XI
Mata Pelajaran: Fisika 
Materi: Fluida Statis

Kata Kunci: Gaya Angkat Balon, Hukum Archimedes

                                       
Jawaban pendek:

Sebuah balon saat berada di tanah mempunyai volume 4000 m³. Diketahui massa jenis udara 1,29 kg/m³ dan masa jenis helium 0,29 kg/m³. Balon udara tersebut membawa beban 5.000 kg. Untuk membuat balon udara terbang, perlu menaikan suhu gas helium sehingga balon udara mengembangkan. Kenaikan suhu gas helium yang diperlukan adalah 1,19 kali suhu semula (dalam Kelvin).

Jawaban panjang:

Tahap I: Menentukan Volume Balon yang Diperlukan

Dalam persoalan ini, gaya angkat dari balon disebabkan oleh adanya volume udara yang dipindahkan oleh balon udara. Sehingga besar gaya angkat (F angkat) yang dialami oleh udara, sebagaimana hukum Archimedes adalah sesuai dengan berat udara (w udara) yang dipindahkan.

F angkat = W udara

Agar balon dapat terbang gaya angkat minimal harus sama dengan berat balon (w balon) dan berat beban balon itu (w beban).

F angkat = w udara = w balon + w beban

Berat setaip benda (balon, udara dan beban) adalah perkalian massa dan percepatan gravitasi (g).

w udara = w balon + w beban

m udara x g = (m balon x g) + (m beban x g)

m udara = m balon + m beban

Pada udara, massa udara yang dipindahkan adalah setara dengan volume balon terkembang (V’) dikalikan massa jenis udara. Sementara pada balon, massa gas di balon sama dengan volume awal balon (V) dikalikan massa jenis gas helium.

V’. ρ udara = V. ρ helium + m beban

Sehingga balon tersebut perlu dikembangkan dengan dipanaskan menjadi sebesar:

V’ = (V. ρ helium + m beban) / ρ udara

Bila massa jenis udara 1,29 kg/m³, massa jenis helium 0,29 kg/m³, beban balon 5000 kg dan volume awal balon 4000 m³, maka volume balon yang diperlukan adalah:

V’ = (V. ρ helium + m beban) / ρ udara

    = ((4000 x 0,29) + 5000) / 1,29

    = 4775 m³

Tahap II: Menentukan Suhu Pemanasan yang Diperlukan

Peningkatan volume balon ini dilakukan dengan pemanasan. Hukum gas ideal, menyatakan hubungan berikut dalam suatu gas:

PV = nRT

dimana:

P = tekanan gas (dalam satuan Pascal),

V = volume gas (dalam satuan m³),

n = jumlah molekul gas (dalam satuan mol),

R = konstanta gas ideal, sebesar 8,314 J/mol K,

T = suhu gas absolut (dalam satuan Kelvin).

Sehingga perbandingan suhu bila balon ini memiliki jumlah molekul (n) dan tekanan (P) tetap adalah:

T = PV/nR

T/T’ = (PV/nR) / (PV’/nR)

T/T’ = V/V’

Sehingga suhu yang diperlukan untuk mengembangkan volume gas helium balon dari 4000 m³ menjadi 4775 m³ adalah:

T’ = TV’/ V

    = (4775 x T) / 4000

T’ = 1,19 T