Koefisien x pangkat 3 y pangkat 2 dari perpangkatan (2x+3y) pangkat 5

Kelas : 8
Mapel : Matematika
Kategori : Operasi Aljabar
Kata Kunci : pemangkatan bentuk aljabar suku dua
Kode : 8.2.1 [Kelas 8 Matematika KTSP - Bab 1 - Operasi Aljabar]

Pembahasan :
Untuk menentukan hasil pemangkatan suku dua, koefisien dari suku-suku hasil pemangkatan ditentukan berdasarkan segitiga Pascal.
                          1
                       1     1
                    1    2     1
                 1    3     3     1
              1    4    6     4     1  
           1    5   10    10    5     1

Mari kita lihat soal tersebut.
Koefisien x³y² dari perpangkatan (2x + 3y)⁵ adalah...

Jawab :
(2x + 3y)⁵
= (2x)⁵ + 5(2x)⁴(3y) + 10(2x)³(3y)² + 10(2x)²(3y)³ + 5(2x)(3y)⁴ + 5(2x)(3y)⁵
= 32x⁵ + 5(16x⁴)(3y) + 10(8x³)(9y²) + 10(4x²)(27y³) + 5(2x)(81y⁴) + 5(2x)(243y⁵)
= 32x⁵ + 240x⁴y + 720x³y² + 1080x²y³ + 810xy⁴ + 2430xy⁵

Jadi, koefisien x³y² dari perpangkatan (2x + 3y)⁵ adalah 720.

Soal lain untuk belajar : https://brainly.co.id/tugas/6617397

Semangat!

Stop Copy Paste!