kultur jaringan terhadap 1.500 bakteri yang di uji di laboratorium menunjukkan bahwa satu bakteri dapat membelah diri dalam waktu 2 jam. a. tentukan apakah ini

Kelas: 12
Mapel: Matematika
Kategori: Baris dan Deret
Kata Kunci: deret geometri, pertumbuhan
Kode: 12.2.7 (Kelas 12 Matematika Bab 7-Baris dan Deret)

Diketahui:
Kultur jaringan terhadap 1.500 bakteri yang di uji di laboratorium menunjukkan bahwa satu bakteri dapat membelah diri dalam waktu 2 jam.

Ditanyakan:
a. tentukan apakah ini termasuk masalah pertumbuhan atau peluruhan, berikan alasanmu
b. tentukan banyak bakteri setelah 20 jam
c. tentukan banyak bakteri setelah n jam

Pembahasan: 
a. Soal diatas termasuk masalah pertumbuhan, alasan nya karena membelah diri menjadi 2 setiap 2 jam, artinya rasio=2 atau rasio>1, maka untuk soal tersebut jumlah bakteri semakin bertambah (pertumbuhan).

c.[tex]Un=ar^{t_{2}/t_{1}[/tex]
dengan
a= suku pertama=1500
r=rasio=2
t1=waktu untuk membelah diri=2 jam
t2=waktu ke n 

[tex]Un=a(r)^{n/2}[/tex]

b. [tex]Un=a(r)^{n/2}[/tex]
[tex]Un=1500\times (2)^{20/2} \\ =1500\times 2^{10} \\ =1500\times 1024 \\ =1.536.000[/tex]
Jadi, banyak bakteri setelah 20 jam adalah 1.536.000 bakteri

Semangat belajar!
Semoga membantu :)