misalnya x1 dan x2 adalah akar-akar persamaan kuadrat 2x2+x-2=0, maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 2x1+ 1 dan 2x2+ 1 adalah

Persamaan Kuadrat

2x² + x - 2 = 0
x1 + x2 = -1/2
x1 . x2 = -1

Akar2 pers kuadrat baru :
A = (2x1 + 1) + (2x2 + 1)
A = 2(x1 + x2) + 2
A = 2 . (-1/2) + 2
A = 1

B = (2x1 + 1)(2x2 + 1)
B = 4x1x2 + 2(x1 + x2) + 1
B = -4 + (-1) + 1
B = -4

Persamaan Kuadrat baru
x² - Ax + B = 0
x² - x - 4 = 0

Pk : 2x²+x-2 = 0
x1+x2 = -b/a = -½
x1.x2 = c/a = -2/2 = -1

Pk baru
α = 2x1+1
β = 2x2+1

α+β = 2x1+1+2x2+1
= 2(x1+x2) + 2
= 2(-½)+ 2
= 1

α.β = (2x1+1)(2x2+1)
= 4(x1.x2) + 2(x1+x2) + 1
= 4(-1)+2(-½) +1
= -4-1+1
= -4

Pk baru :

x² - (α+β) x + αβ = 0
x² - x - 4 = 0