cara mencari determinan matrik

kalo matriks nya ber ordo 2×2 pakek a.d-b.c
kalo matriks nya ber ordo 3×3 pakek cara sarrus bisa (yang matriks ditambah 2 kolom pertama habis itu di garis tiga angka miring)

1

Pilih satu baris atau kolom. Jadikan pilihan Anda sebagai baris atau kolom referensi. Apa pun yang Anda pilih, Anda akan tetap mendapat jawaban yang sama. Untuk sementara, pilih baris pertama. Kami akan memberi Anda beberapa saran untuk memilih opsi yang paling mudah dihitung di bagian berikutnya.Pilih baris pertama dari contoh matriks A. Lingkari angka 1 5 3. Di notasi umum, lingkari a11 a12 a13.



2

Coret baris dan kolom elemen pertama Anda. Lihat pada baris atau kolom yang Anda lingkari dan pilih elemen pertama. Coret baris dan kolomnya. Hanya akan tersisa 4 angka yang tidak tersentuh. Jadikan 4 angka ini sebagai matriks ordo 2 x 2.Pada contoh, baris referensi kita adalah 1 5 3. Elemen pertama berada pada baris ke-1 dan kolom ke-1. Coret seluruh baris ke-1 dan kolom ke-1. Tulis elemen yang tersisa menjadimatriks 2 x 2: 1  5 3 2  4 7 4  6 2



3

Tentukan determinan matriks ordo 2 x 2. Ingat, tentukan determinan matriks [ac   bd] dengan cara ad - bc.[2] Anda juga mungkin pernah belajar menentukan determinan matriks dengan menggambar sebuah X di antara matriks 2 x 2. Kalikan dua angka yang terhubung dengan garis \ dari X. Lalu, kurangi dengan jumlah kali dua angka yang terhubung dengan garis /. Gunakan formula ini untuk menghitung determinan matriks 2 x 2.Pada contoh, determinan matriks [46   72] = 4*2 - 7*6 = -34.Determinan ini disebut minor dari elemen yang Anda pilih pada matriks awal.[3] Pada kasus ini, kita baru saja menemukan minor dari a11.



4

Kalikan angka yang telah ditemukan dengan elemen yang Anda pilih. Ingat, Anda telah memilih elemen dari baris (atau kolom) referensi ketika Anda memutuskan baris dan kolom yang akan dicoret. Kalikan elemen ini dengan determinan matriks 2 x 2 yang telah Anda temukan.Pada contoh, kita memilih a11 yang bernilai 1. Kalikan angka ini dengan -34 (determinan dari matriks 2 x 2) untuk mendapatkan 1*-34 = -34.



5

Tentukan simbol dari jawaban Anda.Langkah selanjutnya adalah Anda harus mengalikan jawaban Anda dengan 1 atau-1 untuk mendapatkan kofaktor dari elemen yang Anda pilih. Simbol yang Anda gunakan tergantung dengan letak elemen pada matriks 3 x 3. Ingat, tabel simbol ini digunakan untuk menentukan pengali elemen Anda:+ - +- + -+ - +Karena kita memilih a11 yang bertanda a +, kita akan mengalikan angka dengan +1 (atau dengan kata lain, jangan diubah). Jawaban yang muncul akan sama, yaitu -34.Cara lain untuk menentukan simbol adalah dengan menggunakan formula (-1)i+j yang mana i dan j adalah baris dan kolom elemen. [4]



6

Ulangi proses ini untuk elemen kedua pada baris atau kolom referensi Anda.Kembalilah ke matriks awal 3 x 3 yang Anda lingkari baris atau kolomnya sebelumnya. Ulangi proses yang sama dengan elemen tersebut:Coret baris dan kolom elemen tersebut. Pada kasus ini, pilih elemen a12 (yang bernilai 5). Coret baris ke-1 (1 5 3) dan kolom ke-2 (5 4 6).Jadikan elemen yang tersisa menjadi matriks 2x2. Pada contoh kita, matriks ordo 2x2 untuk elemen kedua adalah [24   72].Tentukan determinan matriks 2x2 ini.Gunakan formula ad - bc. (2*2 - 7*4 = -24)Kalikan dengan elemen pada matriks 3x3 yang Anda pilih. -24 * 5 = -120Putuskan untuk mengalikan hasil di atas dengan -1 atau tidak. Gunakan tabel simbol atau formula (-1)ij. Pilih elemen a12 yang bersimbol – pada tabel simbol. Ganti simbol jawaban kita dengan: (-1)*(-120) = 120.



7

Ulangi proses yang sama untuk elemen ketiga. Anda memiliki satu kofaktor lagi untuk menentukan determinan. Hitung i untuk elemen ketiga di baris atau kolom referensi Anda. Berikut merupakan cara cepat menghitung kofaktor a13 pada contoh kita:Coret baris ke-1 dan kolom ke-3 untuk mendapatkan [24   46].Determinannya adalah 2*6 - 4*4 = -4.Kalikan dengan elemen a13: -4 * 3 = -12.Elemen a13 bersimbol + pada tabel simbol, sehingga jawabannya adalah-12.



8

Jumlahkan hasil ketiga hitungan Anda. Ini adalah langkah terakhir. Anda telah menghitung tiga kofaktor, satu untuk setiap elemen pada satu baris atau kolom. Jumlahkan hasil tersebut dan Anda akan menemukan determinan matriks 3 x 3.Pada contoh, determinan matriks adalah -34 + 120 + -12 = 74.