akar akar persamaan kuadrat 5x^2-4x-1=0 adalah a dan b. nilai dari a/b-b/a=

Akar akar persamaan kuadrat 5x² – 4x – 1 = 0 adalah a dan b. Nilai dari a/b – b/a = [tex]\frac{-24}{5}[/tex] jika a > b atau sama dengan [tex]\frac{24}{5}[/tex] jika a < b. Bentuk umum persamaan kuadrat adalah Ax² + Bx + C = 0 dengan A ≠ 0. Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat dapat menggunakan pemfaktoran, melengkapkan kuadrat sempurna atau rumus ABC.

Pembahasan

5x² – 4x – 1 = 0

5x² – 5x + x – 1 = 0

5x(x – 1) + 1(x – 1) = 0

(x – 1)(5x + 1) = 0

(x – 1) = 0 atau (5x + 1) = 0

       x = 1                   x = –1/5

Jika a > b maka a = 1 dan b = –1/5, sehingga

a/b – b/a

= [tex]\frac{1}{-\frac{1}{5}} - \frac{-\frac{1}{5}}{1} [/tex]

= [tex]-5 + \frac{1}{5}[/tex]

= [tex]\frac{-25 + 1}{5}[/tex]

= [tex]\frac{-24}{5}[/tex]

= [tex]-4\frac{4}{5}[/tex]

Jika a < b maka a = –1/5 dan b = 1, sehingga

a/b – b/a

= [tex]\frac{-\frac{1}{5}}{1} - \frac{1}{-\frac{1}{5}} [/tex]

= [tex]-\frac{1}{5} + 5 [/tex]

= [tex]\frac{-1 + 25}{5} [/tex]

= [tex]\frac{24}{5}[/tex]

= [tex]4\frac{4}{5}[/tex]

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang persamaan kuadrat

https://brainly.co.id/tugas/4924946

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 10

Mapel : Matematika  

Kategori : Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Kode : 10.2.5

Kata Kunci : Akar akar persamaan kuadrat 5x² – 4x – 1 = 0 adalah a dan b