Himpunan penyelesaian dari persamaan 2log(x^2+2x+1) = 2log(2x^2-2)

2 log (x²+2x+1) = 2 log (2x²-2)
x²+2x+1= 2x²-2
-x²+2x+3 = 0
x²-2x-3 =0
(x-3)(x+1)=0
maka : x=3 dan x=-1

jawab

²log (x² + 2x + 1) = ²log (2x² - 2)

(i) x² - 2x + 1 = 2x² - 2
- x² - 2x + 3=0
x² + 2x - 3 = 0
(x +3)(x - 1)= 0
x= - 3  atau x = 1

(ii) syarat logaritma
x²+ 2x + 1 > 0  atau 2x² - 2 > 0
(x +1)²>0  atau 2(x+1)(x-1) >0
x > - 1   atau x > 1  atau x< - 1 → x ≠ 1

HP  (i) n (ii)
x= -3 atau x =1 , x ≠ 1

HP  x = - 3