Didefinisikan fungsi f(n) = 2n-1+2n-2n+1 untuk setiap bilangan asli n .nilai f(1)+f(2) +.....+f(5) adalah A.-31 B.-15 C 15 D. 31 Pakai jalan

Jawab:

-31

Penjelasan dengan langkah-langkah:

Menyederhanakan fungsi

[tex]\begin{aligned}f(n) & = 2^{n-1}+2^{n}-2^{n+1}\\ & = 2^{n}.2^{-1}+2^{n}-2^{n}.2^{1}\\ & = 2^{n}(\frac{1}{2}+1-2)\\ & = 2^{n}(-\frac{1}{2})\\ & = 2^{n}.-2^{-1}\\ & = -(2^{n-1})\end{aligned}[/tex]

Menentukan nilai

[tex]\begin{aligned}& f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)\\ & = -(2^{1-1})-(2^{2-1})-(2^{3-1})-(2^{4-1})-(2^{5-1})\\ & = -(2^{0}+2^{1}+2^{2}+2^{3}+2^{4})\\ & = -(1+2+4+8+16)\\ & = -31\end{aligned}[/tex]