sekelompok remaja terdiri dari 15 putra dan 10 putri. akan dipilih 4 orang putra dan 2 orang putri sebagai pengurus karang taruna. tentukan banyaknya cara pemi

Banyaknya cara pemilihan tersebut ada 61425 cara.

Pembahasan

Soal semacam ini dibahas dalam bab kaidah pencacahan.

Dalam bab kaidah pencacahan ada 3 metode:

1. Aturan Pengisian Tempat yang Tersedia
2. Permutasi
3. Kombinasi

• Pelajari Lebih Lanjut Bab kaidah pencacahan → Suatu tim basket memiliki 12 pemain,Pelatih dapat membentuk variasi tim sebanyak brainly.co.id/tugas/3200718

Permutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial. Hasil kali bilangan bulat dari 1 sampai n adalah n!

Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya.

Rumus Permutasi

ⁿPₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!}[/tex]

Rumus Kombinasi

ⁿCₓ = [tex]\frac{n!}{(n-x)!x!}[/tex]

• Pelajari Lebih Lanjut Bab kaidah pencacahan → Dua mata dadu, dilemparkan sebanyak 3 kali. berapakah peluang untuk mendapatkan mata dadu yang bernilai 7 sebanyak 2 kali dari 3 kali pelemparan ini brainly.co.id/tugas/9873840

Penyelesaian Soal

Untuk menyelesaiakan soal ini kita gunakan kombinasi, karena tidak memperhatikan urutan unsur-unsur yang berbeda.

¹⁵C₄ . ¹⁰C₂

= [tex]\frac{15!}{(15-4)!4!}[/tex] . [tex]\frac{10!}{(10-2)!2!}[/tex]

= [tex]\frac{15!}{11!4!}[/tex] . [tex]\frac{10!}{8!2!}[/tex]

= [tex]\frac{15.14.13.12.11!}{11!4.3.2.1}[/tex] . [tex]\frac{10.9.8!}{8!2.1}[/tex]

= 15 . 7 . 13 . 5 . 9

= 61425 cara

• Pelajari Lebih Lanjut bab kaidah pencacahan → Dari dalam sebuah kotak akan diambil 2 bola sekaligus secara acak .jika di dalam bola terdapat 6 bola biru dan 3 bola merah ,peluang terambilnya 1 bola biru dan 1 bola merah adalah brainly.co.id/tugas/10099020

=========================

Detail Jawaban

Kelas : 12

Mapel : Matematika

Kategori : Kaidah Pencacahan

Kode : 12.2.8

Kata kunci : Kombinasi, Peluang, Kaidah Pencacahan, Peluang sukses, Peluang gagal, Permutasi