tentukan HP dari 4x + 6 = |8x + 10| ?

Kelas : X SMA
Mapel : Matematika Wajib
Bab : Nilai Mutlak
Indikator : Persamaan Nilai Mutlak

Langkah Penyelesaian dan Jawaban :
4x + 6 = |8x + 10|
|8x + 10| = 4x + 6

- Definisi nilai mutlak
|x| = x, untuk x ≥ 0
|x| = - x, untuk x < 0

|8x + 10| = 8x + 10, untuk 8x + 10 ≥ 0
- Maka :
8x ≥ - 10
x ≥ - 10/8
x ≥ - 5/4

|8x + 10| = - (8x + 10), untuk 8x + 10 < 0
- Maka : 
8x < - 10
x < - 10/8
x < - 5/4

- Untuk x ≥ - 5/4
|8x + 10| = 4x + 6
8x + 10 = 4x + 6
8x - 4x = 6 - 10
4x = - 4
x = - 1 (memenuhi)

- Untuk x < - 5/4
|8x + 10| = 4x + 6
- (8x + 10) = 4x + 6
- 8x - 10 = 4x + 6
- 8x - 4x = 6 + 10
- 12x = 16
x = - 16/12
x = - 4/3 (memenuhi)

HP = {- 4/3, - 1}