buktikan dengan induksi matematika 1+2+3.....+n =1/2n (n+1)

1+2+.... + n = 1/2n ( n+1)

a . untuk n = 1

1 = 1/2. 1 (1+1 )

1 = 1/2 . 2

1= 1 BENAR

b. untuk n = k

1+2+.... + k = (1/2)k .(k+1) Asumsi benar

c. untuk n= k+1

1+2+ ... + k + k+1= (1/2)k+1 . (k+1+1)

---------------- ganti nilai segaris ini dengan yang di asumsi

((1/2)k . (k+1)) + k+1= (1/2)(k+1).(k+2)

((1/2) k^2+k) + k+1 = (1/2) (k^2+3k+2)

(k^2+k)/2 + ((2k+2)/2) = (k^2+3k+2)/2     (samakan penyebutnya)

(k^2+k + 2k + 2) /2 =  (k^2+3k+2)/2

(k^2+3k+2)/2 =  (k^2+3k+2)/2
Karena hasilnya sama Berarti  TERBUKTI