Tiga bilangan membentuk barisan aritmatika. Jika suku ketiga ditambah 3 Dan suku kedua dikurang 1, diperoleh barisan geometri. Jika suku ketiga barisan aritmati

jawab

tiga barisan aritmetika, misalkan
(a-b), (a) , (a+b)

suku ke tiga di + 3m suku ke dua - 1,  barisan geometri
(a-b) , (a -1) , (a +b +3)
sifat geo 
(a-b)(a + b +3) = (a -1)²
a² + ab + 3a - ab -b² - 3b = a² - 2a + 1
3a - 3b -b² = -2a + 1
5a - 3b - b² = 1 ....(i)

suku ke tiga + 8 = 5 suku pertama
(a+b+ 8) = 5 (a - b)
a + b + 8 = 5a - 5b
a - 5a + b + 5b  =- 8
-4a + 6b = - 8 ...bagi (-2)
2a - 3b = 4
2a =  4 + 3b
a = 2 + 3/2 b ...(ii)

5(2 + 3/2 b) - 3b - b² = 1
10 + 15/2 b - 3b - b² = 1 ...kali2
20 + 15b - 6b - 2b²= 2
-2b² + 9b + 18 = 0
2b² - 9b - 18 = 0
(2b - 3)(b + 6) = 0
b = 32  atau b  = - 6