Matematika

Pertanyaan

bantu dong !!

melalui (-2,1) dan tegak lurus dengan garis yang melalui titik (-5,-4) dan (-2,-3)

2 Jawaban

  • gradien garis pertama = ( -4 -(-3) / (-5 - (-2)
                                = -1 / -3
                              = 1/3
    jadi gradien tegak lurusnya = -1/gradien 1 = -1/ (1/3) = -3
    y - 1 = -3(x -(-2)
    y - 1 = -3(x+2)
    y - 1 = -3x - 6
    y + 3x +5 = 0
    jadi persamaan garisnya y + 3x + 5 = 0 atau y = -3x - 5
  • Persamaan garis melalui (-5,-4) dan (-2,-3) adalah:
    ⇨ (y - y1)/(y2 - y1) = (x - x1)/(x2 - x1)
    ⇨ (y - (-4))/(-3 - (-4)) = (x - (-5))/(-2 - (-5))
    ⇨ (y + 4)/1 = (x + 5)/3
    ⇨ 3(y + 4) = (x + 5)
    ⇨ 3y + 12 = x + 5
    ⇨ 3y - x = -7
    Sehingga m1 = -a/b = -(-1)/3 = ⅓
    Persamaan garis baru tegak lurus dengan persamaan diatas maka
    ⇨m1 × m2 = -1
    ⇨⅓ × m2 = -1
    ⇨m2 = -3

    Sehingga persamaan dengan m = -3 dan melalui titik (-2,1) adalah
    ⇨ y - y1 = m(x - x1)
    ⇨ y - 1 = -3(x - (-2))
    ⇨ y - 1 = -3x - 6
    ⇨ 3x + y = -5

Pertanyaan Lainnya