jika fungsi f(x) = ax^2 - (a + 1) -6 mencapai nilai maksimum untuk x = -1 maka nilai a adalah.. a.- 1/3 b. -3 c. 1 d. 1/3

Fungsi Kuadrat

f(x) = ax² - (a + 1)x - 6

x = -1
-b/2a = -1
-(a + 1)/2a = 1
-a - 1 = 2a
2a + a = -1
a = -1/3

[tex]f(x)[/tex] akan mencapai nilai maksimum jika [tex]f'(x)=0[/tex], karena

[tex]f(x)=ax^2-(a+1)x-6[/tex], maka

[tex]f'(x)=2ax-(a+1)[/tex]

Karena [tex]f'(x)=0[/tex] untuk [tex]x=-1[/tex] maka diperoleh:

[tex]\Longleftrightarrow2a(-1)-a-1=0 \\ \Longleftrightarrow -2a-a=1 \\ \Longleftrightarrow-3a=1 \\ \Longleftrightarrow a=-\dfrac{1}{3}[/tex]

Jadi jawabannya (a)