Percepatan suatu benda yang bergerak sepanjang suatu garis koordinat diberikan oleh a(t) = (2t – 3)-3 dalam meter per detik per detik. Jika kecepatran pada t =0

jawab

a(t)= (2t -3)⁻³

v(t)= ∫ a(t) dt
v(t) = ∫ (2t - 3)⁻³ dt

u = 2t - 3
du = 2 dt
dt = 1/2 du

v(t) = 1/2 ∫ u⁻³ du
v(t) = 1/2 . (-1/2) u⁻² + c
v(t) = - 1/{ 4(2t -3)²) + c

t = 0 , kecepatannya = 4 → v(0) = 4
- 1 / { 4 (-3)²)  + c = 4
-1/36+ c = 4
c = 4 + 1/36

v(t) = - 1/ {4(2t -3)²} + 4 + 1/36
v(5) = -1/ {4(7)²}  + 4 + 1/36
v(5) = -1/196 + 4 + 1/36
v(5) = 4 ¹⁰/₄₄₁